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di destra, di centro o di sinistra... non importa. Discutiamo "civilmente" dell'operato dei nostri politici.

sc2 29/03/2020 ore 12.40.06 Ultimi messaggi
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(Nessuno)Un sospetto terribile

In condizioni normali, un'epidemia si diffonde in un primo momento con un andamento esponenziale, per poi calare progressivamente fino a saturazione. Abbiamo cioè un andamento del tipo n(t) = N/(1 + k'e^(-kt)), dove n sono i contagiati al tempo t, N i contagiati totali e k e k' sono due costanti. Osservando i dati iniziali (di febbraio e inizio marzo) e proiettando, l'epidemia dovrebbe arrivare a un massimo di 72.000 contagi.

Ora, chiaramente così non è. Sul contagio principale si sono innestati due contagi secondari, uno tra il 17-22 marzo (+12.000) e uno dal 24 marzo (+20.000) ancora in atto. In condizioni di diffusione spontanea, senza cioè alcun intervento limitativo, questi contagi secondari non dovrebbero esistere.

Il sospetto è proprio questo: che cioè le misure di sicurezza, chiudendo tutti e segregandoci in casa, abbiano prodotto i due contagi secondari (più forse un terzo che mi attendo per il 2-3 aprile). Lasciando che il morbo si diffonda spontaneamente, infatti, satura naturalmente seguendo il contagio principale e si estingue. Ma segregandoci in casa, per la più parte sani, questo ha permesso al virus:

1) di continuare il suo contagio principale (perché comunque la gran parte sono sani e, per mantenere supermercati, ospedali, utenze elettriche ecc. c'è comunque in giro un gran numero di persone; comunque molte più di 72.000);

2) di far esplodere i contagi secondari tra le sacche di sani che sono stati isolati: basta aprire le finestre per cambiare aria ed ecco che esplode un nuovo contagio; rapido e circoscritto, ma che si somma al contagio principale, non si sostituisce a esso.

Sto sbagliando? Mi auguro proprio di sì e sarò felice se qualcuno riuscirà a convincermene. Ma, se così non fosse, significherebbe che le misure di contenimento hanno contribuito alla diffusione del virus, invece di fermarlo!
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In condizioni normali, un'epidemia si diffonde in un primo momento con un andamento esponenziale, per poi calare progressivamente...
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29/03/2020 12.40.06
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agos.62 agos.62 29/03/2020 ore 12.57.21 Ultimi messaggi
ClUbHoUSeMiLaNo ClUbHoUSeMiLaNo 29/03/2020 ore 13.06.57 Ultimi messaggi
sc2 sc2 29/03/2020 ore 13.18.16 Ultimi messaggi
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(Nessuno)RE: Un sospetto terribile

@ClUbHoUSeMiLaNo : Da qualunque manuale di analisi 1.

In caso di espansione libera, ogni contagiato ne contagia 2, 3, 4, quel che sia:

dn = kn dt

Poiché però una frazione f di questi contagiati era già contagiata a sua volta, l'incremento vero è

dn = (1 - f) kn dt

La frazione f di contagiati già contagiati non è costante, ma proporzionale al numero dei contagiati stessi: per cui

dn (1 - k'n) kn dt

Integrando questa equazione, si ottiene la n(t) che ho indicato.

In quanto ai numeri per fissare le costanti, sono partito dai dati dei bollettini ufficiali, rintracciabili sul sito della protezione civile.
sc2 sc2 29/03/2020 ore 13.18.44 Ultimi messaggi
Erakle1986 Erakle1986 29/03/2020 ore 13.21.46 Ultimi messaggi
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(Nessuno)RE: Un sospetto terribile

@sc2 scrive:
@agos.62 : Ne sarei felice, ma dov'è l'errore?


Nel calcolare che quelli non contagiati invece lo siano?

No, chiedo eh :haha
sc2 sc2 29/03/2020 ore 13.32.46 Ultimi messaggi
Erakle1986 Erakle1986 29/03/2020 ore 13.44.15 Ultimi messaggi
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(Nessuno)RE: Un sospetto terribile

@sc2 scrive:
Poiché però una frazione f di questi contagiati era già contagiata a sua volta, l'incremento vero è

dn = (1 - f) kn dt

sc2 sc2 29/03/2020 ore 13.48.16 Ultimi messaggi
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(Nessuno)RE: Un sospetto terribile

@Erakle1986 : Garantisco di no, l'equazione è corretta. Del resto, è ovvio: un virus non sceglie i sui bersagli, li prende a caso; e, prendendoli a caso, alcuni sono già malati, così si aggiunge il termine negativo.
Erakle1986 Erakle1986 29/03/2020 ore 13.55.51 Ultimi messaggi
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(Nessuno)RE: Un sospetto terribile

@sc2 scrive:
Del resto, è ovvio: un virus non sceglie i sui bersagli, li prende a caso; e, prendendoli a caso, alcuni sono già malati


Se sono già contagiati non puoi calcolarli anche tra quelli che saranno contagiati e che a loro volta contageranno.

Se la tua equazione fosse vera, in Italia su 60 milioni di abitanti avremmo circa 500 milioni di contagiati.

@restiamoacasa va :haha

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